رابطه میان کاتوره و ناموضعیت

امروزه تولید اعداد تصادفی به‏خصوص در رمزنگاری از اهمیت فوق‏العاده‏ای برخوردار است. برای تولید اعداد تصادفی بسته به کاربرد آنها از روشهای تولید متفاوتی بهره می‏جوییم. امنیت پارامتر مهمی در رمز نگاری است. در این تحقیق علمی به‏دنبال تولید اعداد تصادفی هستیم که توسط جاسوس شناسایی نمی‏شود و از امنیت بالایی برخوردار است. در فیزیک نیوتنی، با داشتن آگاهی کاملی از شرایط اولیه و برهم‏کنشهای سیستم می‏توانیم آینده سیستم را به صورت قطعی پیش‏بینی کنیم. تولید اعداد تصادفی به روش کلاسیک، با توجه به قطعیتی که در سیستم وجود دارد امنیت لازمه را ندارد. چارچوب نظریه کوانتمی شامل یک نوعی از کاتورگی می‏باشد که همتای کلاسیکی ندارد. فیزیک کوانتمی ذاتا تصادفی است، لذا برای تولید اعداد تصادفی مناسب می‏باشد. در این تحقیق علمی میزان کاتورگی خروجی‏های یک آزمایش بل را تعیین می‏کنیم و بهترین سیستم را برای تولید اعداد کاملا تصادفی برمی‏گزینیم. خروجی‏های یک حالت در هم‏تنیده که آزمایش بل را نقض می‏کنند، الزاما مقداری کاتورگی را نشان می‏دهند. در اینجا قصد داریم تا ارتباط میان ناموضعیت و کاتورگی را که در یک آزمایش بل وجود دارد بررسی کنیم. انتظار داریم ارتباط مستقیمی میان میزان ناموضعیت و کاتورگی تولید شده در یک آزمایش بل برقرار باشد یعنی برای مثال هر‏چه میزان ناموضعیت کمتر باشد میزان کاتورگی نیز کمتر است. نتایج نشان می‏دهد که این ارتباط مستقیم درست نمی‏باشد و ارتباط میان این دو مفهوم دقیقتر از آن است که انتظار داریم. میزان طبیعی ناموضعیت سیستم را، میزان کمّی نقص نامساوی بل در نظر می‏گیریم سپس میزان کمّی کاتورگی سیستم را بدست می‏آوریم. در این تحقیق علمی نشان می‏دهیم همبستگی‏های ناموضعی کم، که نامساوی chsh را کم نقض می‏کنند، با این‏حال حداکثر کاتورگی را دارند. می‏دانیم که با انجام آزمایشهایی با خروجی‏های دوتایی بر روی دو زیر سیستم حداکثر دو بیت کاتورگی تولید می‏شود. ما نشان می‏دهیم که به ازای حالاتی که دارای در‏هم‏تنیدگی کمی هستند دارای دو بیت کاتورگی حداکثری هستیم.